Cálculo del vuelo de
un avión
Marco teórico:
La polar de un avión se traduce a
dos términos, la resistencia dada por la fricción del avión y la resistencia
inducida por la sustentación. Los conceptos a conocer para poder entender de lo
que se está hablando son:
* Esto depende del nuero de Reynolds, a mayor Re
menor coeficiente de resistencia, esto también depende de la velocidad del
objeto y de la configuración aerodinámica del avión “Puramente aerodinámico”.
* Alargamiento (parámetro geométrico) “coeficiente
entre la envergadura y la cuerda media, es decir la distancia entre el borde de
ataque y el borde de fuga”.
* Parámetro que depende directamente de la geometría
del ala, es decir, el número de Reynolds de vuelo y la velocidad “Mach”.
* Coeficiente de sustentación.
La configuracion del avion: no existe una sola
configuracion polar en el avion, asi pues es necesario identificar el estado en
el que se encuentra:
-
Despegue.
-
Crucero.
-
Aterrizaje.
Esta construcción polar, se
practica por medio del cálculo en cada estado del avión y con ciertos ajustes a
los datos obtenidos se suman. Una aproximación asociada al sumando de la
resistencia inducida, es una ecuación parabólica:
Cd=Cdo+k^2 L “Polar parabólica”.
Cdo: Coeficiente de
resistencia sin sustentación.
K: Parámetro de
resistencia inducida.
C^2 L: Resistencia inducida
por sustentación.
Una vez que nuestro
modelo se ajusta bien, se calcula el modelo con una precisión del 3%, siendo
buena y del 7%, siendo aceptable. Esto se realiza teniendo en cuenta el equilibrio
del avión con la contribución de la cola.
Integrales aplicadas:
El peso del avión en un instante dado se puede dar de la siguiente
forma:
Ws= Es el peso fijo (estructura, tripulación,
etc.)
Wf (t)= Es el peso del combustible en determinado
tiempo.
-
El peso de avión disminuye, dado que el combustible
se está consumiendo.
-
El parámetro que define el consumo del motor es
el Ce “consumo especifico”.
Ecuación: Ce=1/T (-(dWf/dt))
Las ecuaciones que definen la variación de
peso en relación al consumo del combustible y la distancia recorrida son:
*cuanto menor sea Ce y mayor sea la eficiencia aerodinámica, mayor será
el alcance del avión.
Ejercicios propuestos:
1)
Este es el estudio del avión mientras que
esta con la ruedas en el suelo, hasta que comienza ascender:
-
Velocidad en la que se levanta el morro Vr.
- Vr: se calcula teniendo en cuenta que la reacción normal
en el tren del morro sea cero.
Rodadura con el tren principal en el suelo:
-
El avión se desplaza con el tren del morro
levantado hasta alcanzar la velocidad de despegue.
- Vlof: se calcula con la condición de que la reacción
normal en el tren principal sea cero. Habitualmente es de un 10% a un 20% que
la velocidad de perdida para la configuración de despegue.
Aterrizaje:
Lo más importante es la resistencia por ello se utilizan
spoilers, paracaídas, flaps, etc. Esta maniobra es considerada con velocidad
nula o velocidad negativa, por lo que no puede ir el avión rápido, sino más
bien lento con la sustentación básica del avión.
Grafico estadístico del vuelo:
Videos:
Vlof
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